Bài 6 trang 84 sgk hình học 10


6. Cho đường tròn (C) có phương trình:

6. Cho đường tròn (C) có phương trình:

                   x2 + y2 - 4x + 8y - 5 = 0

a)     Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C)

b)    Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A(-1; 0)

c)     Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng  3x – 4y + 5 = 0

Hướng dẫn :

a)     Tâm I(2 ; -4), R = 5

b)    Đường tròn có phương trình:    (x - 2 )2 + (y + 4)2  = 25

Thế tọa độ A(-1 ; 0) vào vế trái, ta có :

(-1- 2 )2 + (0 + 4)2  = 32 + 42 = 25

Vậy A(-1 ;0) là điểm thuộc đường tròn.

Áp dụng công thức tiếp tuyến (Xem sgk)

Ta được pt tiếp tuyến với đường tròn tai A là:

(-1 - 2)(x - 2) + (0 + 4)(y + 4) = 25   <=>   3x - 4y + 3 = 0

Chú ý:

1. Theo tính chất tiếp tuyến với đường tròn tại 1 điểm thuộc đường tròn thì vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm, ta có thể giải câu này như sau:

Vectơ    = (-3; 4)

Tiếp tuyến đi qua A(-1; 0) và nhận  làm một vectơ pháp tuyến có phương trình:

-3(x + 1) + 4(y - 0) = 0  ,<=> 3x - 4y + 3 = 0

>>>>> Học tốt lớp 10 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

Bài viết liên quan