Bài 6 trang 69 SGK Toán 9 tập 2


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Cho tam giác đều \(ABC\). Gọi \(O\) là tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh \(A, B, C\).

a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính \(OA, OB, OC\).

b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm \(A, B, C\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa \({360^o}\) và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

 

a) Ta có: \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {60^0}\) (gt)

Tâm \(O\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của ba cạnh cũng chính là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đều \(ABC\).

Nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}} = {30^0}\) 

Suy ra:  \(\widehat {AOB} = {180^0} - \widehat {{A_1}} - \widehat {{B_1}} = {180^0} - {30^0} - {30^0} = {120^0}\)

Tương tự ta suy ra: \(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COA} = {120^0}\)

b) Từ \(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COA} = {120^0}\) ta suy ra:

\(sđ\overparen{AB}=sđ\overparen{CA}=sđ\overparen{CB}\) \(= 120^0\)

\(sđ\overparen{ABC}=sđ\overparen{BCA}=sđ\overparen{CAB}\) \(=360^0- 120^0=240^0\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 189 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.