Bài 6 trang 60 sgk hình học 10


6. Cho đường thẳng d có phương trình tham số

6. Cho đường thẳng d có phương trình tham số : \(\left\{\begin{matrix} x = 2 + 2t& \\ y = 3 +t & \end{matrix}\right.\) 

Tìm điểm M thuộc d và cách điểm A(0; 1) một khoảng bằng 5.

Hướng dẫn:

Cách 1: Chuyển phương trình d về dạng tổng quat bằng cách khử t giữa hai phương trình:

d: x - 2y + 4 = 0

Gọi  M0(x0 ;y0) là điểm thuộc d và cách điểm A(0; 1)một khoảng bằng 5 thì x0 , ylà nghiệm của hệ:

\(\left\{\begin{matrix} x_{0}- 2y_{0} + 4 = 0& \\ {x_{0}}^{2} +(y_{0}-1)^{2}= 25 & \end{matrix}\right.\)

Thế phương trình 1 vào 2 ta có: x0  = y0 - 4

(2y0 – 4)2 + ( y – 1)2 = 25

Giải hệ ta được 2 nghiệm:    y0 = 4;             y= \(\frac{-2}{5}\)

Với y0 = 4 => x0= 4  =>   M1   =(4; 4)

Với y= \(\frac{-2}{5}\) =>  x= \(\frac{-25}{4}\)    =>   M2  =  (\(\frac{-2}{5}\); \(\frac{-25}{4}\))

>>>>> Học tốt lớp 10 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu