Bài 6 trang 122 sgk đại số 11


Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 1, 020 020 ... (chu kì là 02). Hãy viết a dưới dạng một phân số.

Bài 6. Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn \(a = 1, 020 020 ...\) (chu kì là \(02\)). Hãy viết a dưới dạng một phân số.

Giải:

Ta có \(a = 1, 020 020 ... = 1+ \frac{2}{100} + \frac{2}{100^{2}} + ...+  \frac{2}{100^{n}}+ ...\)

\(= 1 + \frac{\frac{2}{100}}{1-\frac{1}{100}}=1 + \frac{2}{99}=\frac{101}{99}.\)

Vì  \(\frac{2}{100}\),  \(\frac{2}{100^{2}}\), ..., \(\frac{2}{100^{n}}\), ... là một cấp số nhân lùi vô hạn có: \(u_1=\frac{2}{100}\), q = \(\frac{1}{100}\).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 11 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu