Bài 6 trang 122 sgk đại số 11


Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 1, 020 020 ... (chu kì là 02). Hãy viết a dưới dạng một phân số.

Bài 6. Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 1, 020 020 ... (chu kì là 02). Hãy viết a dưới dạng một phân số.

Hướng dẫn giải:

Ta có a = 1, 020 020 ... = 1+ \(\frac{2}{100}\) + \(\frac{2}{100^{2}}\) + ...+  \(\frac{2}{100^{n}}\)+ ...

= 1 + \(\frac{\frac{2}{100}}{1-\frac{1}{100}}=1 + \frac{2}{99}=\frac{101}{99}.\)

Vì  \(\frac{2}{100}\),  \(\frac{2}{100^{2}}\), ..., \(\frac{2}{100^{n}}\), ... là một cấp số nhân lùi vô hạn có u1 = \(\frac{2}{100}\), q = \(\frac{1}{100}\).

>>>>> Khai giảng Luyện thi Trắc nghiệm THPT Quốc gia 2018 - Tất cả các môn bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu