Bài 58 trang 90 sgk toán lớp 9 tập 2


Bài 58. Cho tam giác đều ABC.

Bài 58. Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và  = .

a) Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp.

b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C.

Hướng dẫn giải:

a) Theo giả thiết,  =  =  .60o = 30o   

  =  +  (tia CB nằm giữa hai tia CA, CD)

=>  = 60o + 30o = 90o  (1)

Do DB = CD nên ∆BDC cân =>  =  =  30o 

Từ đó  = 60o + 30o = 90o  (2)

Từ (1) và (2) có  +  = 180o nên tứ giác ABDC nội tiếp được.

b) Vì   = 90o nên AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC, do đó tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC là trung điểm AD.

>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 9 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

 

Bài viết liên quan