Bài 57 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.4 trên 36 phiếu

Giải bài 57 trang 89 SGK Toán 9 tập 2. Trong các hình sau

Đề bài

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được một đường tròn:

Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân ? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Tổng số đo hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp bằng \(180^0.\)

Lời giải chi tiết

Hình bình hành nói chung không nội tiếp được đường tròn vì tổng hai góc đối diện không bằng \(180^0\).

Trường hợp riêng của hình bình hành là hình chữ nhật (hay hình vuông) thì nội tiếp đường tròn vì tổng hai góc đối diện là \(90^0  + 90^0= 180^0.\)

Hình thang nói chung, hình thang vuông không nội tiếp được đường tròn.

                              

Hình thang cân \(ABCD \, (BC= AD)\) có hai góc ở mỗi đáy bằng nhau: \(\widehat{A}= \widehat{B},\) \(\widehat{C} =\widehat{D}\)

Mà \(\widehat{A} +\widehat{D} = 180^0\)  (hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến \(AD\) với \(AD // CD\)), suy ra \(\widehat{A} +\widehat{C} =180^0\).

Vậy hình thang cân luôn có tổng hai góc đối diện bằng \(180^0\) nên nội tiếp được đường tròn

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan