Bài 56 trang 89 sgk Toán lớp 9 tập 2


Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD

Bài 56. Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác \(ABCD\)

Hướng dẫn giải:

Ta có \(\widehat{BCE}\) = \(\widehat{DCF}\) (hai góc đối đỉnh)

Đặt \(x\) = \(\widehat{BCE}\) = \(\widehat{DCF}\). Theo tính chất góc ngoài tam giác, ta có:

      \(\widehat{ABC}\) = \(x\) +  \(40^0\)       (1)

      \(\widehat{ADC}\) = \(x\) +  \(20^0\)           (2)

Lại có \(\widehat{ABC}\) +\(\widehat{ADC}\) =   \(180^0\)    (3)

(hai góc đối diện tứ giác nội tiếp)

Từ (1), (2), (3) suy ra:

              \(180^0\)  = \(2x\) + \(60^0\)   \(\Rightarrow\) \(x \)= \(60^0\)  

Từ (1), ta có:

              \(\widehat{ABC}\) = \(60^0\)   + \(40^0\)   = \(100^0\)  

Từ (2), ta có:

             \(\widehat{ADC}\) = \(60^0\)  +\(20^0\)   = \(80^0\)  

\(\widehat{BCD}\) = \(180^0\)   \(–  x\) (hai góc kề bù)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BCD}\) = \(120^0\)  

\(\widehat{BAD}\) = \(180^0\)  - \(\widehat{BCD}\) (hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}\) = \(180^0\)\(120^0\) = \(60^0\)

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu