Bài 56 trang 89 sgk toán lớp 9 tập 2


Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD

Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD

Hướng dẫn giải:

Ta có \(\widehat{BCE}\) = \(\widehat{DCF}\) (hai góc đối đỉnh)

Đặt x = \(\widehat{BCE}\) = \(\widehat{DCF}\). Theo tính chất góc ngoài tam giác, ta có:

      \(\widehat{ABC}\) = x +  40o         (1)

      \(\widehat{ADC}\) =  x +20o          (2)

Lại có \(\widehat{ABC}\) +\(\widehat{ADC}\) = 180o       (3)

(hai góc đối diện tứ giác nội tiếp)

Từ (1), (2), (3) suy ra:

                    180o = 2x + 60o =>  x = 60o   

Từ (1), ta có:

              \(\widehat{ABC}\) = 60o  + 40o = 100o  

Từ (2), ta có:

             \(\widehat{ADC}\) = 60o  + 20o = 80o  

\(\widehat{BCD}\) = 180o –  x (hai góc kề bù)

=> \(\widehat{BCD}\) = 120o

\(\widehat{BAD}\) = 180o - \(\widehat{BCD}\) (hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)

=> \(\widehat{BAD}\) = 180o – 120o = 60o  

>>>>> Bí kíp luyện thi 9 vào 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô Top 1 trên cả nước