Tuyensinh247.com giảm giá 50% chỉ duy nhất 1 ngày 20/11 - KM lớn nhất 2017
Xem ngay

Bắt đầu sau: 1 ngày

Bài 56 trang 80 sgk toán lớp 7- tập 2


Sử dụng bài 55 để chứng minh rằng:

56. Sử dụng bài 55 để chứng minh rằng: Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác đó.

Từ đó hãy tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông theo độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông.

Hướng dẫn:

a) Giả sử ∆ABC vuông góc tại A. Vẽ hai đường trung trực của hai cạnh góc vuông AB, AC cắt nhau tại M. Ta chứng minh M là trung điểm của BC.

Vì M là giao điểm hai đường trung trực d1, d2

của AB, AC mà AB ⊥ AC nên B, M, C thẳng hàng (bài tập 55)

Vì MA = MB (M thuộc đường trung trực của AB)

MA = MC (M thuộc đường trung trực của AC)

=> MB = MC

Do B, M, C thẳng hàng và M cách đều BC nên M là trung điểm của BC

b) M là trung điểm Bc => MB = \(\frac{1}{2}\) BC

mà AM = MB nên MA =\(\frac{1}{2}\) BC

Vậy độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông bằng một nửa độ dài cạnh huyền.

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 7 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 7, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu