Bài 56 trang 59 sgk toán 8 tập 1

Bình chọn:
3.6 trên 18 phiếu

a)Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định? b)Rút gọn phân thức.

Cho phân thức \({{3{x^2} + 6x + 12} \over {{x^3} - 8}}\).

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?

b) Rút gọn phân thức.

c) Em có biết trên 1cm2 bề mặt da của em có bao nhiêu con vi khuẩn không?

Tín giá trị của biểu thức đã cho tại \(x = {{4001} \over {2000}}\) em sẽ tìm được câu trả lời thật đáng sợ. (Tuy nhiên trong số đó chỉ có 20% là vi khuẩn có hại).

Hướng dẫn làm bài:

a) \({x^3} - 8 = {x^3} - {2^3} = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\)

Vì \({x^2} + 2x + 4 = {x^2} + 2x + 1 + 3 = {\left( {x + 1} \right)^2} + 3 \ge 3\)

Với mọi giá trị của x nên \({x^3} - 8 \ne 0\)

 Khi \(x - 2 \ne 0hayx \ne 2\). Vậy điều kiện của biến là \(x \ne 2\).

b) \({{3{x^2} + 6x + 12} \over {{x^3} - 8}} = {{3\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}} = {3 \over {x - 2}}\)

c) Vì \(x = {{4001} \over {2000}} \ne 2\) thỏa mãn điều kiện của x nên khi đó giá trị của biểu thức đã cho bằng:

 \({3 \over {{{4001} \over {2000}} - 2}} = {3 \over {{{4001 - 2.2000} \over {2000}}}} = {{3.2000} \over {4001 - 2.2000}} = {{6000} \over {4001 - 4000}} = 6000\)

Như vậy trên 1cm2 bề mặt da của ta có 6000 con vi khuẩn, tuy nhiên số vi khuẩn có hai trong số đó là 6000.20%=1200 con.

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan