Bài 56 trang 25 sgk toán 8 tập 1


Tính nhanh giá trị của đa thức:

Bài 56. Tính nhanh giá trị của đa thức:

a) \(x^2+ \frac{1}{2}x+ \frac{1}{16}\) tại \(x = 49,75\);            

b) \(x^2– y^2– 2y – 1\) tại \(x = 93\) và \(y = 6\).

Bài giải:

a) \(x^2+ \frac{1}{2}x+ \frac{1}{16}\) tại \(x = 49,75\)

Ta có: \(x^2+ \frac{1}{2}x+ \frac{1}{16} = x^2+ 2 . x . \frac{1}{4} + \left ( \frac{1}{4} \right )^{2}= \left ( x + \frac{1}{4} \right )^{2}\)

Với \(x = 49,75\) ta có: \(\left ( 49,75 + \frac{1}{4} \right )^{2}= (49,75 + 0,25)^2= 50^2= 2500\)

b) \(x^2– y^2– 2y – 1\) tại \(x = 93\) và \(y = 6\)

Ta có: \({x^2}-{\rm{ }}{y^2}-{\rm{ }}2y{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}({y^2} + {\rm{ }}2y{\rm{ }} + {\rm{ }}1)\)

                                          \(= {\rm{ }}{x^2} - {\rm{ }}{\left( {y{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)^2}\)

                                          \(= {\rm{ }}\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}y{\rm{ }} - {\rm{ }}1} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\)

Với \(x = 93, y = 6\) ta được:

\((93 - 6 - 1)(93 + 6 + 1) = 86 . 100 = 8600   \)

loigiaihay.com  

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu