Bài 55 trang 96 sgk toán 8 tập 1


Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt các cạnh AB và

Bài 55. Cho hình bình hành \(ABCD\), \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua \(O\) cắt các cạnh \(AB\) và \(CD\) theo thứ tự ở \(M\) và \(N\). Chứng minh rằng điểm \(M\) đối xứng với điểm \(N\) qua \(O\).

Bài giải:

Xét tam giác \(BOM\) và \(DON\) có

+) \(\widehat{B_{1}}\) = \(\widehat{D_{1}}\) (so le trong)

+) \(BO = DO\) (tính chất hình bình hành)

+) \(\widehat{O_{1}}\) = \(\widehat{O_{2}}\) (đối đỉnh) 

Suy ra:\( ∆BOM = ∆DON (g.c.g)\)

Suy ra \(OM = ON\) (hai cạnh tương ứng).

Do đó \(O\) là trung điểm của \(MN\) nên \(M \) đối xứng với \(N\) qua \(O\).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu