Bài 55 trang 89 sgk toán lớp 9 tập 2


Bài 55. Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M

Bài 55. Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết  = 80o = 30o = 70o.

Hãy tính số đo các góc ,  và .

Hướng dẫn giải:  

Ta có:  =  -  = 80o – 30o = 50o  (1)

- ∆MBC là tam giác cân (MB= MC) nên  =  = 55o  (2)

- ∆MAB là tam giác cân (MA=MB) nên  = 50o (theo (1))

Vậy  = 180o – 2. 50o = 80o  

 =  sđ (số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn)

=> sđ = 2  =  2. 80o = 160o   

Mà sđ =  = 70o  (số đo ở tâm bằng số đo cung bị chắn)

Vậy  = 160o – 70o = 90o  (vì C nằm trên cung nhỏ )

Suy ra  = 90o                     (4)

∆MAD là tam giác cân (MA= MD)

Suy ra  = 180o – 2.30o = 120o   (5)

∆MCD là tam giác vuông cân (MC= MD) và   = 90o

Suy ra  =  = 45o  (6)

 = 100o   theo (2) và (6) và vì CM là tia nằm giữa hai tia CB, CD

>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 9 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

 

Bài viết liên quan