Bài 55 trang 30 sgk Toán 9 - tập 1


Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm)

Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm)

a) \(ab + b\sqrt a  + \sqrt a  + 1\)

b) \(\sqrt {{x^3}}  - \sqrt {{y^3}}  + \sqrt {{x^2}y}  - \sqrt {x{y^2}} \)

Hướng dẫn giải:

a)

\(ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1=(ab+b\sqrt{a})+(\sqrt{a}+1)\)

\(=b\sqrt{a}(1+\sqrt{a})+(\sqrt{a}+1)\)

\(=(b\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}+1)\)

b)

\(\sqrt{x^{3}}-\sqrt{y^{3}}+\sqrt{x^{2}y}-\sqrt{xy^{2}}\)

\(=x\sqrt{x}-y\sqrt{y}+x\sqrt{y}-y\sqrt{x}\)

\(=x(\sqrt{x}+\sqrt{y})-y(\sqrt{y}+\sqrt{x})\)

\(=(\sqrt{x}+\sqrt{y})(x-y)\)

\(=(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2\)

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu