Bài 55 trang 30 sgk toán 9 - tập 1


Phân tích thành nhân tử

Bài 55. Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm)

a) \(ab + b\sqrt a  + \sqrt a  + 1\)

b) \(\sqrt {{x^3}}  - \sqrt {{y^3}}  + \sqrt {{x^2}y}  - \sqrt {x{y^2}} \)

Hướng dẫn giải:

a) Chú ý rằng \(a = {\left( {\sqrt a } \right)^2}\).

ĐS: \(\left( {\sqrt a  + 1} \right)\left( {b\sqrt a  + 1} \right)\)

b) Chú ý rằng \(\sqrt {{x^3}}  = {\left( {\sqrt x } \right)^3}\)

Ta có 

\(\eqalign{
& \sqrt {{x^3}} - \sqrt {{y^3}} + \sqrt {{x^2}y} - \sqrt {x{y^2}} \cr
& = {\left( {\sqrt x } \right)^3} - {\left( {\sqrt y } \right)^3} + {\left( {\sqrt x } \right)^2}\sqrt y - \sqrt x {\left( {\sqrt y } \right)^2} \cr
& = \left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)\left[ {{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} + \sqrt x \sqrt y + {{\left( {\sqrt y } \right)}^2}} \right] + \sqrt x \sqrt y \left( {\sqrt x - \sqrt y } \right) \cr
& = \left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)\left[ {{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} + 2\sqrt x \sqrt y + {{\left( {\sqrt y } \right)}^2}} \right] \cr
& = \left( {\sqrt x - \sqrt y } \right){\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)^2} \cr} \)

>>>>> Học tốt lớp 9 luyện thi vào 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu