Tuyensinh247.com giảm giá 50% chỉ duy hôm nay 20/11 - KM lớn nhất 2017
Xem ngay

Chỉ còn: 00:02:44

Bài 54 trang 96 sgk toán 8 tập 1


Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng mình

Bài 54. Cho góc vuông \(xOy\), điểm \(A\) nằm trong góc đó. Gọi \(B\) là điểm đối xứng với \(A\) qua \(Ox\), gọi \(C\) là điểm đối xứng với \(A\) qua \(Oy\). Chứng mình rằng điểm \(B\) đối xứng với điểm \(C\) qua \(O\).

Bài giải:              

\(A\) đối xứng với \(B\) qua \(Ox\) và \(O\) nằm trên \(Ox\) nên \(OA\) đối xứng với \(OB\) qua \(Ox\) suy ra \(OA = OB\).  (1)

Tam giác \(AOB\) cân tại \(O\) nên \(\widehat O_1=\widehat O_2\)   (3)

\(A\) đối xứng với \(C\) qua \(Oy\) và \(O\) nằm trên \(Oy\) nên \(OA\) đối xứng với \(OC\) qua \(Oy\) suy ra \(OA = OC\)           (2)

Tam giác \(AOC\) cân tại \(O\) nên \(\widehat O_3=\widehat O_4\)    (4)

Từ (1) và (2) suy ra \(OB = OC\)           (*)

Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat O_1+\widehat O_2+\widehat O_3+\widehat O_4=2(\widehat O_2+\widehat O_3)=2.90^0=180^0\) 

Do đó \(B, O, C\) thẳng hàng   (2*)

Từ (*) và (2*) suy ra \(B\) đối xứng với \(C\) qua \(O\).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu