Bài 54 trang 30 sgk toán 9 - tập 1


Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 54. Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :

\(\frac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}; \frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}};\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}; \frac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}; \frac{p-2\sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}.\)

Hướng dẫn giải:

\(\frac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}(\sqrt{2}+1)}{1+\sqrt{2}}=\sqrt{2}\).\(\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{5}(\sqrt{3}-1)}{1-\sqrt{3}}=-\sqrt{5}.\)\(\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}=\frac{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}\cdot \sqrt{3}-\sqrt{6}}{2\sqrt{2}-2}=\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}-\sqrt{6}}{2(\sqrt{2}-1)}=\frac{\sqrt{6}(\sqrt{2}-1)}{2(\sqrt{2}-1)}=\frac{\sqrt{6}}{2}.\)\(\frac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}=-\sqrt{a}.\)

\(\frac{p-2\sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}=\sqrt{p}.\)

>>>>> Học tốt lớp 10 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu