Bài 53 trang 89 sgk Toán lớp 9 tập 2


Biết ABCD là tứ giác nội tiếp

Bài 53. Biết \(ABCD\) là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bẳng sau (nếu có thể)

Hướng dẫn giải:

- Trường hợp 1:

Ta có \(\widehat{A}\) + \(\widehat{C}\) = \(180^0\) => \(\widehat{C}\) = \(180^0\) - \(\widehat{A}\)= \(180^0\)\(80^0\)=\(100^0\)

         \(\widehat{B}\) + \(\widehat{D}\) = \(180^0\) => \(\widehat{D}\) = \(180^0\)  - \(\widehat{B}\)= \(180^0\) – \(70^0\) = \(110^0\)

Vậy điểm \(\widehat{C}\) = \(100^0\) , \(\widehat{D}\)  = \(110^0\)

- Trường hợp 2:

Ta có  \(\widehat{A}\) + \(\widehat{C}\) = \(180^0\)=> \(\widehat{C}\) = \(180^0\) - \(\widehat{A}\)= \(180^0\)\(105^0\)\(75^0\)

         \(\widehat{B}\) + \(\widehat{D}\) =  \(180^0\) => \(\widehat{D}\) = \(180^0\) - \(\widehat{B}\)= \(180^0\) – \(75^0\) = \(105^0\)

- Trường hợp 3:

\(\widehat{A}\) + \(\widehat{C}\) = \(180^0\)=> \(\widehat{C}\) = \(180^0\)- \(\widehat{A}\)= \(180^0\) – \(60^0\) =\(120^0\)

 \(\widehat{B}\) + \(\widehat{D}\) =  \(180^0\) Chẳng hạn chọn \(\widehat{B}\)= \(70^0\),\(\widehat{D}\) = \(110^0\)

- Trường hợp 4: \(\widehat{D}\) = \(180^0\)- \(\widehat{B}\)= \(180^0\) – \(40^0\)\(140^0\)

Còn lại \(\widehat{A}\) + \(\widehat{C}\) = \(180^0\). Chẳng hạn chọn \(\widehat{A}\)= \(100^0\) ,\(\widehat{B}\) =\(80^0\)

-   Trường hợp 5:  \(\widehat{A}\) = \(180^0\)- \(\widehat{C}\)=\(180^0\) – \(74^0\)\(106^0\)

                         \(\widehat{B}\) = \(180^0\)  - \(\widehat{D}\)= \(180^0\) – \(65^0\)\(115^0\)

-  Trường hợp 6: \(\widehat{C}\) = \(180^0\)  - \(\widehat{A}\)= \(180^0\) – \(95^0\) = \(85^0\)

                        \(\widehat{B}\) = \(180^0\)  - \(\widehat{D}\)=\(180^0\) – \(98^0\) = \(82^0\)

Vậy điền vào ô trống ta được bảng sau:

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu