Bài 53 trang 89 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bình chọn:
3.6 trên 14 phiếu

Biết ABCD là tứ giác nội tiếp

Bài 53. Biết \(ABCD\) là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bẳng sau (nếu có thể)

Hướng dẫn giải:

- Trường hợp 1:

Ta có \(\widehat{A}\) + \(\widehat{C}\) = \(180^0\) => \(\widehat{C}\) = \(180^0\) - \(\widehat{A}\)= \(180^0\)\(80^0\)=\(100^0\)

         \(\widehat{B}\) + \(\widehat{D}\) = \(180^0\) => \(\widehat{D}\) = \(180^0\)  - \(\widehat{B}\)= \(180^0\) – \(70^0\) = \(110^0\)

Vậy điểm \(\widehat{C}\) = \(100^0\) , \(\widehat{D}\)  = \(110^0\)

- Trường hợp 2:

Ta có  \(\widehat{A}\) + \(\widehat{C}\) = \(180^0\)=> \(\widehat{C}\) = \(180^0\) - \(\widehat{A}\)= \(180^0\)\(105^0\)\(75^0\)

         \(\widehat{B}\) + \(\widehat{D}\) =  \(180^0\) => \(\widehat{D}\) = \(180^0\) - \(\widehat{B}\)= \(180^0\) – \(75^0\) = \(105^0\)

- Trường hợp 3:

\(\widehat{A}\) + \(\widehat{C}\) = \(180^0\)=> \(\widehat{C}\) = \(180^0\)- \(\widehat{A}\)= \(180^0\) – \(60^0\) =\(120^0\)

 \(\widehat{B}\) + \(\widehat{D}\) =  \(180^0\) Chẳng hạn chọn \(\widehat{B}\)= \(70^0\),\(\widehat{D}\) = \(110^0\)

- Trường hợp 4: \(\widehat{D}\) = \(180^0\)- \(\widehat{B}\)= \(180^0\) – \(40^0\)\(140^0\)

Còn lại \(\widehat{A}\) + \(\widehat{C}\) = \(180^0\). Chẳng hạn chọn \(\widehat{A}\)= \(100^0\) ,\(\widehat{B}\) =\(80^0\)

-   Trường hợp 5:  \(\widehat{A}\) = \(180^0\)- \(\widehat{C}\)=\(180^0\) – \(74^0\)\(106^0\)

                         \(\widehat{B}\) = \(180^0\)  - \(\widehat{D}\)= \(180^0\) – \(65^0\)\(115^0\)

-  Trường hợp 6: \(\widehat{C}\) = \(180^0\)  - \(\widehat{A}\)= \(180^0\) – \(95^0\) = \(85^0\)

                        \(\widehat{B}\) = \(180^0\)  - \(\widehat{D}\)=\(180^0\) – \(98^0\) = \(82^0\)

Vậy điền vào ô trống ta được bảng sau:

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan