Bài 53 trang 89 sgk toán lớp 9 tập 2


Biết ABCD là tứ giác nội tiếp

Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bẳng sau (nếu có thể)

Hướng dẫn giải:

- Trường hợp 1:

Ta có \(\widehat{A}\) + \(\widehat{C}\) = 180=> \(\widehat{C}\) = 180 - \(\widehat{A}\)= 180o – 80o = 100o

         \(\widehat{B}\) + \(\widehat{D}\) =  180=> \(\widehat{D}\) = 180 - \(\widehat{B}\)= 180o – 70o = 110o

Vậy điểm \(\widehat{C}\) = 100, \(\widehat{D}\)  = 110o

- Trường hợp 2:

Ta có  \(\widehat{A}\) + \(\widehat{C}\) = 180=> \(\widehat{C}\) = 180 - \(\widehat{A}\)= 180o – 105o = 75o

         \(\widehat{B}\) + \(\widehat{D}\) =  180=> \(\widehat{D}\) = 180 - \(\widehat{B}\)= 180o – 75o = 105o

- Trường hợp 3:

\(\widehat{A}\) + \(\widehat{C}\) = 180=> \(\widehat{C}\) = 180 - \(\widehat{A}\)= 180o – 60o = 120o

 \(\widehat{B}\) + \(\widehat{D}\) =  180o Chẳng hạn chọn \(\widehat{B}\)= 70o ,\(\widehat{D}\) =  110o

- Trường hợp 4: \(\widehat{D}\) = 180 - \(\widehat{B}\)= 180o – 40o = 140o

Còn lại \(\widehat{A}\) + \(\widehat{C}\) = 180Chẳng hạn chọn \(\widehat{A}\)=  100o ,\(\widehat{B}\) = 80o

-   Trường hợp 5:  \(\widehat{A}\) = 180 - \(\widehat{C}\)= 180o – 74o = 106o

                         \(\widehat{B}\) = 180 - \(\widehat{D}\)= 180o – 65o = 115o

-  Trường hợp 6: \(\widehat{C}\) = 180 - \(\widehat{A}\)= 180o – 95o = 85o

                        \(\widehat{B}\) = 180 - \(\widehat{D}\)=180o – 98o = 82o

Vậy điền vào ô trống ta được bảng sau:

>>>>> Học tốt lớp 10 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu