Bài 5 trang 92 sgk hình học 11


Cho hình tứ diện ABCD. Hãy xác định hai điểm E, F...

Bài 5. Cho hình tứ diện \(ABCD\). Hãy xác định hai điểm \(E, F\) sao cho:

a) \(\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD};\)

b) \(\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}.\)

Giải

(H.3.4)

a) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AG}\) với \(G\) là đỉnh của hình bình hành \(ABGC\). Ta có: 

\(\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AE}\Rightarrow\) \(E\) là đỉnh của hình bình hành \(ADEG\).

b) Ta có \(\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AF}\Rightarrow\) \(F\) là đỉnh của hình bình hành \(ADGF\).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 11 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu