Bài 5 trang 88 sgk đại số 10


Giải các hệ bất phương trình...

5. Giải các hệ bất phương trình

a) \(\left\{\begin{matrix} 6x+\frac{5}{7}<4x+7\\ \frac{8x+3}{2}< 2x+5; \end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{\begin{matrix} 15x-2>2x+\frac{1}{3}\\ 2(x-4))< \frac{3x-14}{2}. \end{matrix}\right.\)

Hướng dẫn.

a) 6x + \(\frac{5}{7}\) < 4x + 7    <=>    6x - 4x < 7 - \(\frac{5}{7}\)    <=>    x < \(\frac{22}{7}\)

    \(\frac{8x+3}{2}\) < 2x +5  <=>    4x - 2x < 5 - \(\frac{3}{2}\)    <=>    x < \(\frac{7}{4}\)

Tập nghiệm của hệ bất phương trình: 

                  Y = \((-\infty ;\frac{22}{7})\) ∩ \((-\infty ;\frac{7}{4})\) = \((-\infty ;\frac{7}{4})\).

b) 15x - 2 > 2x + \(\frac{1}{3}\)        <=>      x > \(\frac{7}{39}\)

     2(x - 4) < \(\frac{3x-14}{2}\)   <=>      x < 2

Tập nghiệm S = \(\left ( \frac{7}{39} ; +\infty \right )\) ∩ (-∞; 2) = \(\left ( \frac{7}{39} ; 2\right ).\)

>>>>> Học tốt lớp 11 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu