Bài 5 trang 80 sgk hình học 10


5.Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:

Bài 5.Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:

a) \(d_1: 4x - 10y + 1 = 0 \);             \(d_2 : x + y + 2 = 0\)

b) \(d_1  :12x - 6y + 10 = 0  \);          \(d_2:\left\{\begin{matrix} x= 5+t& \\ y= 3+2t& \end{matrix}\right.\)

c) \(d_1:8x + 10y - 12 = 0  \);        \( d_2  :  \left\{\begin{matrix} x= -6+5t& \\ y= 6-4t& \end{matrix}\right.\)

Giải

a) Xét hệ \(\left\{\begin{matrix} 4x-10y + 1= 0& \\ x + y + 2 = 0& \end{matrix}\right.\)

\(D = 4.1 -(- 10).1 = 14  ≠ 0\)

Vậy \(d_1\) và \(d_2\) cắt nhau

b) \(d_2:\left\{\begin{matrix} x= 5+t& \\ y= 3+2t& \end{matrix}\right.\) viết dưới dạng tổng quát là:

\(d_2: 2x - y - 7 = 0\)

\(D = 12 . (-1) -(-6).2 = -12 + 12 = 0\)

\( D_x = (-6) . (-7) - (-1). 10 = 42 + 10 = 52 ≠ 0\)

Vậy \(d_1// d_2\) 

c) \(d_1:8x + 10y - 12 = 0  \)

\( d_2  :  \left\{\begin{matrix} x= -6+5t& \\ y= 6-4t& \end{matrix}\right.\) có dạng tổng quát là: \(d_2: 4x + 5y - 6 = 0\)  

 \(D    = 8 . 5 - 4 . 10 = 0\)

\(D_x= 10. (-6) - (-12) . 5 = 0\)

\( D_y= (-12) . 4 - (-6) . 8 = 0\)

Vậy \(d_1\) trùng  \(d_2\) 

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 10 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 10, mọi lúc, mọi nơi cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu