Bài 5 trang 80 sgk hình học 10


5.Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:

5.Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:

a) d1 4x - 10y + 1 = 0     ;             d2  : x + y + 2 = 0

b)d1  :12x - 6y + 10 = 0  ;             d2  :  

c) d:8x + 10y - 12 = 0  ;              d2   :  

Hướng dẫn:

a) Xét hệ 

D = 4.1 = 10.1 = -6  ≠ 0

Vậy d1 và dcắt nhau

b) Tương tự, ta có: d1  :12x - 6y + 10 = 0  ; 

                            d2= 2x - y - 7 = 0

D = 12 . (-1) -(-6).2 = -12 + 12 = 0

 Dx = (-6) . (-7) - (-1). 10 = 42 + 10 = 52 ≠ 0

Vậy d1 // d

c) Tương tự, ta có   d1: 8x + 10y - 12 = 0  

                            d2: 4x + 5y - 6 = 0   

 D    = 8 . 5 - 4 . 10 = 0

 Dx  = 10. (-6) - (-12) . 5 = 0

 Dy  = (-12) . 4 - (-6) . 8 = 0

Vậy dtrùng  d

Chú ý:

1. Ta có thể thấy 8x + 10y - 12 = 0  ;    <=> 4x + 5y -6 = 0

dvà d

cùng có phương trình là 4x + 5y -6 = 0

Vậy chúng trùng nhau.

2. Ta cũng có thể giải bằng cách xét vectơ chỉ phương:

dcó vectơ chỉ phương   = (10; 4)

 d2  vectơ chỉ phương    = (2; -2)

Vì   ≠    =>  và   không cùng phương => Vậy dvà dcắt nhau

>>>>> Học tốt lớp 10 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

Bài viết liên quan