Bài 5 trang 78 sgk giải tích 12


Bài 5. Tính đạo hàm của các hàm số:

Bài 5. Tính đạo hàm của các hàm số:

a) y= 3x2 – lnx + 4sinx;

b) y= log(x2+ x + 1) ;

c) y= \(\frac{log_{3}x}{x}\).

Hướng dẫn giải:

Ta sử dụng các công thức \(\left ( lnx \right )^{'}= \frac{1}{x}\)  ; \(\left ( log_{a}u\right )^{'}= \frac{u^{'}}{u. lna}\) ; (sinx)’ =  cosx và các quy tắc tính đạo hàm của một thương để tính đạo hàm các hàm số đã cho.

a) y = 6x - \(\frac{1}{x}\) + 4cosx.

b) y ‘ = \(\frac{\left ( x^{2}+x+ 1 \right )^{'}}{\left ( x^{2}+ x+ 1 \right ).ln10}\) = \(\frac{2x+ 1}{\left ( x^{2}+ x+ 1 \right ).ln10}\).

c) y ‘ = \(\frac{\left ( log_{3}x^{} \right )^{'}.x- log_{3}x.1}{x^{2}}\) = \(\frac{\frac{1}{x. ln3}.x-log_{3}x}{x^{2}}\) = \(\frac{1-ln3.log_{3}x}{x^{2}.ln3}\) = \(\frac{1-lnx}{x^{2}. ln3}\).

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học..