Bài 5 trang 78 SGK Giải tích 12

Bình chọn:
4.7 trên 15 phiếu

Giải bài 5 trang 78 SGK Giải tích 12. Tính đạo hàm của các hàm số:

Đề bài

Tính đạo hàm của các hàm số:

a) \(y =3{x^2}-lnx + 4sinx\);

b) \(y = log({x^2} + x+1)\);

c) \(y= \frac{log_{3}x}{x}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản: \(\left( {{x^n}} \right)' = n.{x^{n - 1}};\,\,\left( {\ln x} \right)' = \frac{1}{x};\,\,\left( {\sin x} \right)' = \cos x\).

b) Sử dụng công thức đạo hàm của hàm hợp: \(\left( {{{\log }_a}u} \right)' = \frac{u'}{{u\ln a}}\)

c) Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm của thương: \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'.v - u.v'}}{{{v^2}}}\).

Lời giải chi tiết

a) \(y' = 6x - {1 \over x} + 4cosx\).

b) \(y'= \frac{\left ( x^{2}+x+ 1 \right )^{'}}{\left ( x^{2}+ x+ 1 \right ).ln10}\) = \(\frac{2x+ 1}{\left ( x^{2}+ x+ 1 \right ).ln10}\).

c) \(y'= \frac{\left ( log_{3}x^{} \right )^{'}.x- log_{3}x.1}{x^{2}}\) = \(\frac{\frac{1}{x. ln3}.x-log_{3}x}{x^{2}}\) = \(\frac{1-ln3.log_{3}x}{x^{2}.ln3}\) = \(\frac{1-lnx}{x^{2}. ln3}\).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 12 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2018, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan