Bài 5 trang 78 sgk giải tích 12

Bình chọn:
4.7 trên 15 phiếu

Bài 5. Tính đạo hàm của các hàm số:

Bài 5. Tính đạo hàm của các hàm số:

a) \(y =3{x^2}-lnx + 4sinx\);

b) \(y = log({x^2} + x+1)\);

c) \(y= \frac{log_{3}x}{x}\).

Giải:

Ta sử dụng các công thức \(\left ( lnx \right )^{'}= \frac{1}{x}\)  ; \(\left ( log_{a}u\right )^{'}= \frac{u^{'}}{u. lna}\) ; \((sinx)’ =  cosx\) và các quy tắc tính đạo hàm của một thương để tính đạo hàm các hàm số đã cho.

a) \(y' = 6x - {1 \over x} + 4cosx\).

b) \(y'= \frac{\left ( x^{2}+x+ 1 \right )^{'}}{\left ( x^{2}+ x+ 1 \right ).ln10}\) = \(\frac{2x+ 1}{\left ( x^{2}+ x+ 1 \right ).ln10}\).

c) \(y'= \frac{\left ( log_{3}x^{} \right )^{'}.x- log_{3}x.1}{x^{2}}\) = \(\frac{\frac{1}{x. ln3}.x-log_{3}x}{x^{2}}\) = \(\frac{1-ln3.log_{3}x}{x^{2}.ln3}\) = \(\frac{1-lnx}{x^{2}. ln3}\).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 12 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2018, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan