Bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

 Hai tiếp tuyến của đường tròn \((O)\) tại \(A\) và \(B\) cắt nhau tại \(M\). Biết \(\widehat{AMB}=35^0\).

a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính \(OA, OB\).

b) Tính số đo mỗi cung \(AB\) (cung lớn và cung nhỏ).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng tính chất tia tiếp tuyến

Sử dụng định lý: Tổng bốn góc trong tứ giác bằng \(360^\circ \)

b) Sử dụng:

Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó

Số đo cung lớn bằng \(360^\circ \) trừ số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

 

a) Vì \(MA,MB\) là hai tiếp tuyến của \(\left( O \right)\) cắt nhau tại \(M\) nên \(\widehat {OAM} = 90^\circ ;\,\widehat {MBO} = 90^\circ \) 

Xét tứ giác \(OBMA\) có \(\widehat {OAM} + \widehat {OBM} + \widehat {AMB} + \widehat {AOB} = 360^\circ \) (định lý tổng các góc của tứ giác)

Hay \(90^\circ  + 90^\circ  + 35^\circ  + \widehat {AOB} = 360^\circ \\ \Rightarrow \widehat {AOB} = 145^\circ .\)

Vậy số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính \(OA, OB\) là:\( \widehat {AOB} =145^0\)

b) Từ \(\widehat {AOB} = {145^0}\). \(\Rightarrow\) Số đo cung nhỏ \(\overparen{AB}\) là \(145^0\) và số đo cung lớn \(\overparen{AB}\) là: \({360^0} - {145^0} = {215^0}\) 


Bình chọn:
4.3 trên 157 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.