Bài 5 trang 55 sgk đại số và giải tích 11.


Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông) nếu:

Bài 5. Có bao nhiêu cách cắm \(3\) bông hoa vào \(5\) lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông) nếu:

a) Các bông hoa khác nhau ?

b) Các bông hoa như nhau ?

Bài giải:

a) Đánh số thứ tự cho \(3\) bông hoa. Mỗi cách cắm hoa là một cách chọn ra \(3\) lọ và sắp thứ tự cho chúng (theo thứ tự của \(3\) bông hoa), nên mỗi cách cắm là một chỉnh hợp chập \(3\) của \(5\) lọ. Suy ra số cách cắm \(3\) bông hoa vào 5 lọ là:

         \(A_5^3  = 60\) (cách).

b) Vì \(3\) bông hoa là như nhau, nên mỗi cách cắm \(3\) bông hoa vào \(5\) lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông) là một cách chọn ra một tập hợp \(3\) phần tử (không phân biệt thứ tự) từ \(5\) lọ. Suy ra số các cách cắm \(3\) bông hoa như nhau vào \(5\) lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông) là:

            \(C_5^3 = \frac{5!}{3!2!}= 10\) (cách).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 11 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu