Bài 5 trang 18 sách sgk giải tích 12


Tìm a và b để các cực trị của hàm số:

Bài 5. Tìm a và b để các cực trị của hàm số

đều là những số dương và  là điểm cực đại.

Hướng dẫn giải:

- Xét a = 0 hàm số trở thành y = -9x + b. Trường hợp này hàm số không có cực trị.

- Xét a # 0. Ta có : y’ = 5a2x2 + 4ax – 9 ; y’= 0 ⇔  hoặc 

- Với a < 0 ta có bảng biến thiên :

 

Theo giả thiết  là điểm cực đại nên . Theo yêu cầu bài toán thì

- Với a > 0 ta có bảng biến thiên :

Vì   là điểm cực đại nên . Theo yêu cầu bài toán thì:

Vậy các giá trị a, b cần tìm là:  hoặc .

 

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Bài viết liên quan