Bài 47 trang 27 sgk Toán 9 - tập 1

Bình chọn:
4.8 trên 37 phiếu

Rút gọn:

Bài 47. Rút gọn:

a) \({2 \over {{x^2} - {y^2}}}\sqrt {{{3{{\left( {x + y} \right)}^2}} \over 2}} \) với x ≥ 0; y ≥ 0 và x ≠ y

b) \({2 \over {2{\rm{a}} - 1}}\sqrt {5{{\rm{a}}^2}\left( {1 - 4{\rm{a}} + 4{{\rm{a}}^2}} \right)}\) với a > 0,5.

Hướng dẫn giải:

a) 

\(\eqalign{
& {2 \over {{x^2} - {y^2}}}\sqrt {{{3{{\left( {x + y} \right)}^2}} \over 2}} \cr
& = {2 \over {{x^2} - {y^2}}}\left| {x + y} \right|\sqrt {{3 \over 2}} \cr
& {{x + y} \over {{x^2} - {y^2}}}\sqrt {{2^2}.{3 \over 2}} = {{\sqrt 6 } \over {x - y}} \cr} \)

vì x ≥ 0; y ≥ 0 và x ≠ y nên x + y > 0

b) 

\(\eqalign{
& {2 \over {2{\rm{a}} - 1}}\sqrt {5{{\rm{a}}^2}\left( {1 - 4{\rm{a}} + 4{{\rm{a}}^2}} \right)} \cr
& = {2 \over {2{\rm{a}} - 1}}\sqrt {5{{\rm{a}}^2}{{\left( {1 - 2{\rm{a}}} \right)}^2}} \cr
& = {{2\left| a \right|.\left| {1 - 2{\rm{a}}} \right|\sqrt 5 } \over {2{\rm{a}} - 1}} \cr
& = {{2.a\left( {2{\rm{a}} - 1} \right)\sqrt 5 } \over {2{\rm{a}} - 1}} = 2\sqrt 5 a \cr} \)

Vì a > 0,5 nên a > 0; 1 - 2a < 0

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan