Bài 46 trang 27 sgk Toán 9 - tập 1


Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 46. Rút gọn các biểu thức sau với \(x\geq 0\):

a) \(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x};\)

b) \(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28.\)

Hướng dẫn giải:

a)

\(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{3x}(2-4-3)+27=27-5\sqrt{3x}\)

Lưu ý. Các căn số bậc hai là những số thực. Do đó khó làm tính với căn số bậc hai, ta có thể vận dụng mọi quy tắc và mọi tính chất của các phép toàn trên số thực.

b) Dùng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để có những căn thức giống nhau là \(\sqrt{2x}\).

Ta có:

\(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28\)

\(\Leftrightarrow 3\sqrt{2x}-5.2\sqrt{2x}+7.3\sqrt{2x}+28\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{2x}(3-10+21)+28=28+14\sqrt{2x}\)

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu