Bài 45 trang 27 sgk Toán 9 - tập 1


Bài tập 45 trang 27 sách Toán lớp 9: So sánh các số đã cho.

So sánh:

a) \(3\sqrt 3 \)  và \(\sqrt {12} \)

b) 7 và \(3\sqrt 5 \)

c) \(\frac{1}{3}\sqrt{51}\)  và \(\frac{1}{5}\sqrt{150};\)

d) \(\frac{1}{2}\sqrt{6}\)  và \(6\sqrt{\frac{1}{2}}\).

Hướng dẫn giải:

Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh.

a) Ta có:

\(3\sqrt{3}=\sqrt{3^2.3}=\sqrt{27}>\sqrt{12}\)

Vậy: \(3\sqrt{3}>\sqrt{12}\)

b) Ta có:

\(7=\sqrt{49}\)

\(3\sqrt{5}=\sqrt{3^2.5}=\sqrt{45}<\sqrt{49}\)

Vậy: \(7>3\sqrt{5}\)

c) Ta có:

\(\frac{1}{3}\sqrt{51}=\sqrt{\frac{51}{3^2}}=\sqrt{\frac{17}{3}}\)

\(\frac{1}{5}\sqrt{150}=\sqrt{\frac{150}{5^2}}=\sqrt{6}=\sqrt{\frac{18}{3}}>\sqrt{\frac{17}{3}}\)

Vậy: \(\frac{1}{5}\sqrt{150}>\frac{1}{3}\sqrt{51}\)

d) Ta có:

\(\frac{1}{2}\sqrt{6}=\sqrt{\frac{6}{2^2}}=\sqrt{\frac{3}{2}}\)

\(6\sqrt{\frac{1}{2}}=\sqrt{\frac{6^2}{2}}=\sqrt{18}>\sqrt{\frac{3}{2}}\)

Vậy: \(\frac{1}{2}\sqrt{6}<6\sqrt{\frac{1}{2}}\)

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu