Bài 45 trang 20 sgk toán 8 tập 1


Tìm x, biết:

Bài 45. Tìm \(x\), biết:

a) \(2 – 25x^2= 0\);                     b) \(x^2- x + \frac{1}{4} = 0\) 

Bài giải:

Ta có: 

\(A.B = 0 \Rightarrow \left[ \matrix{
A = 0 \hfill \cr
B = 0 \hfill \cr} \right.\)

Trong đó \(A,B\) là các biểu thức.

a) \(2 – 25x^2= 0 \Rightarrow  (\sqrt2)^2 – (5x)^2 = 0\)

\( \Rightarrow  (\sqrt 2 – 5x)( \sqrt 2 + 5x) = 0\)

Đặt \(\sqrt 2 – 5x=A\)

      \( \sqrt 2 + 5x=B\)

Do đó ta có: \(A.B = 0 \Rightarrow \left[ \matrix{
A = 0 \hfill \cr 
B = 0 \hfill \cr} \right.\)

\( \Rightarrow \left[ \matrix{
\sqrt 2 + 5x = 0 \hfill \cr
\sqrt 2 - 5x = 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left[ \matrix{
x = - {{\sqrt 2 } \over 5} \hfill \cr
x = {{\sqrt 2 } \over 5} \hfill \cr} \right.\)

b) \(x^2- x + \frac{1}{4} = 0 \Rightarrow  x^2– 2 . x . \frac{1}{2} + (\frac{1}{2})^2= 0\)

   \(\Rightarrow  (x - \frac{1}{2})^2= 0 \)

Đặt \(x - \frac{1}{2}=A\)

   \(\Rightarrow A^2=0\Rightarrow A=0\)

   \( \Rightarrow  x - \frac{1}{2}= 0  \Rightarrow  x = \frac{1}{2}\)

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu