Bài 44 trang 20 sgk toán 8 tập 1


Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

44. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + \(\frac{1}{27}\);                                          b) (a + b)3 – (a – b)3

c) (a + b)3 + (a – b)3 ;                      d) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

e) - x3 + 9x2 – 27x + 27.

Bài giải:

a) x3 + \(\frac{1}{27}\) = x3  + (\(\frac{1}{3}\))3 = (x + \(\frac{1}{3}\))(x2 – x . \(\frac{1}{3}\)+ (\(\frac{1}{3}\))2)

=(x + \(\frac{1}{3}\))(x2 – \(\frac{1}{3}\)x + \(\frac{1}{9}\))

b) (a + b)3 – (a - b)3    

= [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b) . (a – b) + (a – b)2]

= (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2 + a2 – 2ab + b2)

= 2b . (3a3 + b2)

c) (a + b)3 + (a – b)3 = [(a + b) + (a – b)][(a + b)2 – (a + b)(a – b) + (a – b)2]

= (a + b + a – b)(a2 + 2ab + b2 – a2  +b2 + a2 – 2ab + b2]

= 2a . (a2 + 3b2)

d) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x)3 + 3 . (2x)2 . y  +3 . 2x . y + y3 = (2x + y)3

e) - x3 + 9x2 – 27x + 27 = 27 – 27x + 9x2 – x3 = 33 – 3 . 32 . x + 3 . 3 . x2 – x3 = (3 – x)3

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu