Bài 43 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


Tìm nguyên hàm của các hàm số sau

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 12 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

\(y = x{e^{ - x}}\); 

Giải chi tiết:

Đặt

\(\left\{ \matrix{
u = x \hfill \cr 
dv = {e^{ - x}}dx \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
du = dx \hfill \cr 
v = - {e^{ - x}} \hfill \cr} \right.\)

Suy ra \(\int {x{e^{ - x}}dx =  - x{e^{ - x}} + \int {{e^{ - x}}dx =  - x{e^{ - x}} - {e^{ - x}} + C =  - {e^{ - x}}\left( {x + 1} \right) + C} } \)

LG b

 \(y = {{\ln x} \over x}\).

Giải chi tiết:

Đặt \(u = \ln x \Rightarrow du = {{dx} \over x}\)

Do đó \(\int {{{\ln x} \over x}} dx = \int {udu = {{{u^2}} \over 2}}  + C = {{{{(\ln x)}^2}} \over 2} + C\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.