Bài 40 trang 73 sgk toán lớp 7- tập 2


Cho tam giác ABC cân tại A

40. Cho tam giác ABC cân tại A. gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm A, G, I thẳng hàng

Hướng dẫn:

Gọi giao điểm của BG với AC là M;

CG với AB là N

Vì G là trọng tâm của ∆ ABC

nên BM, CN, là trung tuyến

Mặt khác ∆ABC cân tại A

Nên BM = CN 

Ta có GB = BM; GC = CN (t/c trọng tâm của tam giác)

Mà BM = CN nên GB = GC

Do đó: ∆AGB = ∆AGC (c.c.c)

=>   => G thuộc phân giác của 

Mà ∆ABI = ∆ACI (c.c.c)

=>  => I thuộc phân giác của 

Vì G, I cùng thuộc phân giác của  nên A, G, I  thẳng hàng

>>>>> Học tốt lớp 7 các môn Toán, Văn năm 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

Bài viết liên quan