Bài 4 trang 92 sgk toán 11


Bài 4. Xét tính tăng, giảm của các dãy số biết:

Bài 4. Xét tính tăng, giảm của các dãy số ubiết:  

a) un - 2;                        b) un = ;

c) un =   (-1)n(2n + 1)      d) un = .

Hướng dẫn giải:

a) Xét hiệu un+1 - un - 2 - ( - 2) =  - .

Vì  <  nên un+1 - un -  < 0 với mọi n ε  N*  .

Vậy dãy số đã cho là dãy số giảm.

b) Xét hiệu un+1 - un = 

                                  = 

Vậy un+1 > uvới mọi n ε Nhay dãy số đã cho là dãy số tăng.

c) Các số hạng ban đầu vì có thừa số (-1)n, nên dãy số dãy số không tăng và cũng không giảm.

d) Làm tương tự như câu a) và b) hoặc lập tỉ số  (vì un > 0  với mọi n ε N* ) rồi so sánh với 1.

Ta có   với mọi n ε N*

Vậy dãy số đã cho là dãy số giảm dần.

 

>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 11 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

 

Bài viết liên quan