Bài 4 trang 83 sgk toán 11


Bài 4 trang 83 sgk toán 11 Bài 4. Cho tổng

Bài 4. Cho tổng  với n ε  N*  .

a) Tính S1, S2, S3.

b) Dự đoán công thức tính tổng Sn và chứng minh bằng quy nạp.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

                

                

                

b) Từ câu a) ta dự đoán  (1), với mọi n ε  N* .

Ta sẽ chứng minh đẳng thức (1) bằng phương pháp quy nạp

Khi n = 1, vế trái là , vế phải bằng . Vậy đẳng thức (1) đúng.

Giả sử đẳng thức (1) đúng với n = ≥ 1, tức là 

                 

Ta phải chứng minh nó cũng đúng khi n = k + 1, nh=ghĩa là phải chứng minh

                  

Ta có 

                  = 

tức là đẳng thức (1) cũng đúng với n = k + 1.

Vậy đẳng thức (1) đã được chứng minh.

>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 11 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

 

Bài viết liên quan