Giảm giá 30% cho tất cả khóa học các lớp đến 20-10-2017
Xem ngay

Chỉ còn: 15:13:01

Bài 4 trang 83 sgk hình học 10


4. Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm M(2 ; 1)

4. Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm M(2 ; 1)

Hướng dẫn :

Đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ nên tâm I của nó phải cách đều hai trục tọa độ. Đường tròn này lại đi qua điểm M(2 ; 1), mà điểm M này lại là góc phần tư thứ nhất nên tọa độ của tâm I phải là số dương.

xI= yI > 0

gọi xI= yI = a. Như vậy phương trình đường tròn cần tìm là :

(2 - a)2 + (1 – a)2  = a2         

  a2  – 6a + 5 = 0  => a = 1 hoặc a = 5

Từ đây ta được hai đường tròn thỏa mãn điều kiện

+ Với a = 1 => (C1)   => (x - 1 )2 + (y – 1)2  = 1

                   x2 + y2 - 2x – 2y + 1 = 0

+ Với a = 1 => (C2)   => (x - 5 )2 + (y – 5)2  = 25

                   x2 + y2 - 10x – 10y + 25 = 0

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 10 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 10, mọi lúc, mọi nơi cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu