Bài 4 trang 83 sgk hình học 10


4. Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm M(2 ; 1)

4. Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm M(2 ; 1)

Hướng dẫn :

Đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ nên tâm I của nó phải cách đều hai trục tọa độ. Đường tròn này lại đi qua điểm M(2 ; 1), mà điểm M này lại là góc phần tư thứ nhất nên tọa độ của tâm I phải là số dương.

xI= yI > 0

gọi xI= yI = a. Như vậy phương trình đường tròn cần tìm là :

(2 - a)2 + (1 – a)2  = a2         

  a2  – 6a + 5 = 0  => a = 1 hoặc a = 5

Từ đây ta được hai đường tròn thỏa mãn điều kiện

+ Với a = 1 => (C1)   => (x - 1 )2 + (y – 1)2  = 1

                   x2 + y2 - 2x – 2y + 1 = 0

+ Với a = 1 => (C2)   => (x - 5 )2 + (y – 5)2  = 25

                   x2 + y2 - 10x – 10y + 25 = 0

>>>>> Học tốt lớp 10 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

Bài viết liên quan