Bài 4 trang 71 sách giáo khoa hình học lớp 11


Cho hình chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi {A_{1}}^{} là trung điểm của cạnh SA và {A_{2}}^{} là trung điểm của đoạn A{A_{1}}^{}. Gọi () và () là hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABCD) và lần lượt đi qua {A_{1}}^{}, {A_{2}}^{}. Mặt phẳng () cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại {B_{1}, {C_{1}, {D_{1}}^{}}^{}}^{}. Mặt phẳng () cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại {B_{2}, {C_{2},{D_{2}}^{}}^{}}^{}. Chứng minh:

a) {B_{1}, {C_{1}, {D_{1}}^{}}^{}}^{} lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC, SD

b) {B_{1}{B_{2}} ={B_{2}B, {C_{1}{C_{2}={C_{2}C, {D_{1}{D_{2}={D_{2}D}^{}}^{}}^{}}^{}}^{}}^{}}^{} ^{}}^{}

c) Chỉ ra các hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD.

Lời giải:

a) () // (ABCD) => {A_{1}{B_{1}}^{}}^{} // AB => {B_{1}}^{} là trung điểm của SB. Chứng minh tương tự với các điểm còn lại

b) Áp dụng định lí Ta-lét trong không gian

c) Có hai hình chóp cụt: ABCD.{A_{1}{B_{1}{C_{1}{D_{1}; ABCD.{A_{2}{B_{2}{C_{2}{D_{2}}^{}}^{}}^{}}^{}}^{}}^{}}^{}}^{}

 

                                                                               

>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 11 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

 

Bài viết liên quan