Bài 4 trang 71 sách giáo khoa hình học lớp 11


Cho hình chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A1 là trung điểm của cạnh SA và A2 là trung điểm của đoạn AA1. Gọi (α) và (β) là hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABCD) và lần lượt đi qua A1, A2. Mặt phẳng (α) cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại  B1, C1, D1. Mặt phẳng (β) cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B2, C2, D2. Chứng minh:

a) B1, C1, D1 lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC, SD

b) B1B2 = B2B, C1C2 = C2C, D1D2 = D2D

c) Chỉ ra các hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD.

Lời giải:

a) (α) // (ABCD) ⇒ A1 B1 // AB ⇒B1 là trung điểm của SB. Chứng minh tương tự với các điểm còn lại

b) Áp dụng định lí Ta-lét trong không gian

c) Có hai hình chóp cụt: \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1};ABCD.{A_2}{B_2}{C_2}{D_2}\)

 

                                                                               

Đã có lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>>>> Học tốt lớp 11 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu