Bài 4 trang 7 sgk Toán 9 - tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 63 phiếu

Bài 4. Tìm số x không âm, biết:a) √x = 15; b) 2√x =14; c)√x < √2; d) √2x < 4.

Bài 4. Tìm số x không âm, biết:

a) \(\sqrt{x}=15\);           b) \(2\sqrt{x}=14\);

c) \(\sqrt{x}<\sqrt{2}\);          d) \(\sqrt{2x}<4\).

Hướng dẫn giải:

Câu a:

Vận dụng điều lưu ý trong phần tóm tắt kiến thức bài học: "Nếu a ≥ 0 thì \(a = (\sqrt{a})^2\)":

Ta có: 

\(\sqrt{x}=15\Leftrightarrow (\sqrt{x})^2=15^2\Leftrightarrow x=225\)

Câu b:

\(2\sqrt{x}=14\Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{14}{2}=7\Leftrightarrow (\sqrt{x})^2=7^2\Leftrightarrow x=49\)

Câu c:

Là một bất phương trình của hai số không âm, ta sẽ bình phương cả hai vế:

\(\sqrt{x}<\sqrt{2}\Leftrightarrow (\sqrt{x})^2<(\sqrt{2})^2\Leftrightarrow x<4\)

Câu d: 

Là một bất phương trình của hai số không âm, ta bình phương cả hai vế:

\(\sqrt{2x}<4\Leftrightarrow (\sqrt{2x})^2<4^2\Leftrightarrow 2x<16\Leftrightarrow x<8\)

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan