Bài 4 trang 7 sách giáo khoa hình học 11


Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?

Bài 4. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?

Lời giải:

Giả sử a và b có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow{v}\)

. Lấy điểm A bất kì thuộc a và điểm B bất kì thuộc b. Với mỗi điểm M, gọi M' = \(T_{\vec{AB}}\) (M) . Khi đó \(\overrightarrow{MM'}\)= \(\overrightarrow{AB}\). Suy ra \(\overrightarrow{AM}\) = \(\overrightarrow{BM'}\)

Ta có:

M ∈ a ⇔ \(\overrightarrow{AM}\) cùng phương với \(\overrightarrow{v}\) ⇔ \(\overrightarrow{BM'}\)  cùng phương với \(\overrightarrow{v}\) ⇔ M' ∈  b.

Từ đó suy ra phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{AB}\) biến a thành b.

Vì A,B là các điểm bất kì  ( trên a và b tương ứng) nên có vô số phép tịnh tiến biến a thành b.

 
 
 
 
 

>>>>> Khai giảng Luyện thi Trắc nghiệm THPT Quốc gia 2018 - Tất cả các môn bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu