Bài 4 trang 61 SGK Giải tích 12

Bình chọn:
3.7 trên 3 phiếu

Giải bài 4 trang 61 SGK Giải tích 12. Hãy so sánh các số sau với 1

Đề bài

Hãy so sánh các số sau với \(1\):

a) \(\left ( 4,1 \right )^{2,7}\);              b) \(\left ( 0,2 \right )^{0,3}\);

c) \(\left ( 0,7 \right )^{3,2}\);              d) \(\left ( \sqrt{3} \right )^{0,4}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng phương pháp so sánh hai lũy thừa cùng cơ số:

\({a^{f\left( x \right)}} < {a^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\f\left( x \right) < g\left( x \right)\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\f\left( x \right) > g\left( x \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(1 = {\left( {4,1} \right)^0}\)

Vì \(\left\{ \matrix{  4,1 > 1 \hfill \cr   2,7 > 0 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow {\left( {4,1} \right)^{2,7}} > {\left( {4,1} \right)^0} = 1\)

b) Ta có: \(1 = {\left( {0,2} \right)^0}\)

Vì \(\left\{ \matrix{  0,2 < 1 \hfill \cr   0,3 > 0 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow {\left( {0,2} \right)^{0,3}} < {\left( {0,2} \right)^0} = 1\)

c) Ta có: \(1 = {\left( {0,7} \right)^0}\)

Vì \(\left\{ \matrix{  0,7 < 1 \hfill \cr   3,2 > 0 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow {\left( {0,7} \right)^{3,2}} < {\left( {0,7} \right)^0} = 1\)

d) Ta có: \(1 = {\left( {\sqrt 3 } \right)^0}\)

Vì \(\left\{ \matrix{  \sqrt 3  > 1 \hfill \cr   0,4 > 0 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow {\left( {\sqrt 3 } \right)^{0,4}} < {\left( {\sqrt 3 } \right)^0} = 1\)

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 12 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2018, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan