Bài 4 trang 59 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.1 trên 169 phiếu

Bài 4. Cho biết AB\'/AB= AC\'/AC

 Bài 4. Cho biết \(\frac{AB'}{AB}\) = \(\frac{AC'}{AC}\) (h.6)

Chứng minh rằng: 

a) \(\frac{AB'}{B'B}\) = \(\frac{AC}{C'C}\)'

b) \(\frac{BB'}{AB}\)  =  \(\frac{CC'}{AC}\).

Giải: 

a) Ta có: 

\(\frac{AB'}{AB}\) = \(\frac{AC'}{AC}\)  => \(\frac{AC}{AC'}\) = \(\frac{AB}{AB'}\)

=>  \(\frac{AC}{AC'}\) - 1 =  \(\frac{AC-AC'}{AC'}\) = \(\frac{AB-AB'}{AB'}\) 

=> \(\frac{CC'}{AC'}\) =  \(\frac{B'B}{AB'}\) => \(\frac{AB'}{BB'}\) = \(\frac{AC'}{CC'}\)

b) Vì \(\frac{AB'}{AB}\) = \(\frac{AC'}{AC}\) mà AB' = AB - B'B, AC' = AC - C'C.

\(\frac{AB-BB'}{AB}\) = \(\frac{AC -CC'}{AC}\) => 1 - \(\frac{B'B}{AB}\) = 1 -  \(\frac{C'B}{AC}\)

=> \(\frac{B'B}{AB}\) = \(\frac{C'B}{AC}\)

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan