Bài 4 trang 58 sgk đại số và giải tích 11.


Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

4. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của (x3 + \(\frac{1}{x}\))8

Bài giải:

Ta có: (x3 + \(\frac{1}{x}\))8= \(\sum_{k = 0}^{8}\)Ck8 x3(8 – k) (\(\frac{1}{x}\))k = \(\sum_{k = 0}^{8}\)Ck8 x24 – 4k

Trong tổng này, số hạng Ck8 x24 – 4k không chứa x khi và chỉ khi

\(\left\{\begin{matrix} 24 - 4k = 0 & & \\ 0\leq k \leq 8& & \end{matrix}\right.\) ⇔ k = 6.

Vậy số hạng không chứa x trong khai triển (theo công thức nhị thức Niu - Tơn) của biểu thức đã cho là C68 = 28.

Đã có lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>>>> Học tốt lớp 11 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu