Bài 4 trang 50 sgk đại số 10


Xác định a, b, c, biết parabol...

Bài 4. Xác định \(a, b, c\), biết parabol \(y = ax^2+ bx + c\) đi qua điểm \(A(8; 0)\) và có đỉnh \(I(6; - 12)\).

Giải

Parabol đi qua điểm \(A(8; 0)\) nên tọa độ điểm \(A\) là nghiệm đúng phương trình của parabol ta có:

      \(a.8^2+b.8+c=0\)

Parabol có đỉnh \(I(6; - 12)\) nên ta  có: 

       \( -\frac{b}{2a} =6 \)

       \(\frac{4ac-b^{2}}{4a} =-12 \)

Ta có hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} a(8)^{2}+b(8)+c=0\\ -\frac{b}{2a} =6 \\\frac{4ac-b^{2}}{4a} =-12 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=3\\ b=-36 \\ c=96 \end{matrix}\right.\)

Phương trình parabol cần tìm là: \(y = 3x^2- 36x + 96\).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 10 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 10, mọi lúc, mọi nơi cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu