Bài 4 trang 132 sgk đại số 11


Tính các giới hạn sau:

Bài 4. Tính các giới hạn sau:

a) \(\underset{x\rightarrow 2}{lim}\) \(\frac{3x -5}{(x-2)^{2}}\);

b) \(\underset{x\rightarrow 1^{-}}{lim}\) \(\frac{2x -7}{x-1}\);

c) \(\underset{x\rightarrow 1^{+}}{lim}\) \(\frac{2x -7}{x-1}\).

Hướng dẫn giải:

a) Ta có \(\underset{x\rightarrow 2}{lim}\) (x - 2)= 0 và (x - 2)> 0 với ∀x ≠ 2 và \(\underset{x\rightarrow 2}{lim}\) (3x - 5) = 3.2 - 5 = 1 > 0.

Do đó \(\underset{x\rightarrow 2}{lim}\) \(\frac{3x -5}{(x-2)^{2}}\) = +∞.

b) Ta có \(\underset{x\rightarrow 1^{-}}{lim}\) (x - 1) và x - 1 < 0 với ∀x < 1 và \(\underset{x\rightarrow 1^{-}}{lim}\) (2x - 7) = 2.1 - 7 = -5 <0.

Do đó \(\underset{x\rightarrow 1^{-}}{lim}\) \(\frac{2x -7}{x-1}\) = +∞.

c) Ta có \(\underset{x\rightarrow 1^{+}}{lim}\) (x - 1) = 0 và x - 1 > 0 với ∀x > 1 và \(\underset{x\rightarrow 1^{+}}{lim}\) (2x - 7) = 2.1 - 7 = -5 < 0.

Do đó \(\underset{x\rightarrow 1^{+}}{lim}\) \(\frac{2x -7}{x-1}\) = -∞.

>>>>> Học tốt lớp 11 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu