Bài 37 trang 51 sgk toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.4 trên 84 phiếu

BÀi 37. Giải các phương trình:

BÀi 37. Giải các phương trình:

a) |x - 7| = 2x + 3;                    b) |x + 4| = 2x - 5;

c) |x + 3| = 3x - 1;                     d) |x - 4| + 3x = 5.

Hướng dẫn giải:

a) |x - 7| = 2x + 3

|x - 7| = 2x + 3 ⇔ x - 7 = 2x + 3 khi x - 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ 7

                       ⇔ x      = -10 (không thoả mãn điều kiện x ≥ 7)

|x - 7| = 2x + 3 ⇔ -x + 7 = 2x + 3 khi x - 7 < 0 ⇔ x < 7

                       ⇔ 3x      = 4

                       ⇔ x       = \( \frac{4}{3}\) (thoả mãn điều kiện x < 7)

Vậy phương trình có nghiệm x = \( \frac{4}{3}\)

b) |x + 4| = 2x - 5 ⇔ x + 4 = 2x - 5 khi x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ -4

                           ⇔ x       = 9 ( thoả mãn điều kiện x ≥ -4)

 |x + 4| = 2x - 5 ⇔ -x - 4 = 2x - 5 khi x + 4 < 0 ⇔ x < -4

                        ⇔ 3x      = 1

                        ⇔ x       = \( \frac{1}{3}\) (không thoả mãn điều kiện x < -4)

Vậy phương trình có nghiệm x = 9

c) |x + 3| = 3x - 1 

|x + 3| = 3x - 1 ⇔ x + 3 = 3x - 1 khi x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -3

                       ⇔ 3x     = 4

                       ⇔ x       = \( \frac{4}{3}\) (thoả mãn điều kiện x ≥ -3)

|x + 3| = 3x - 1 ⇔ -x - 3 = 3x - 1 khi x < -3

                       ⇔ 4x      = -2

                       ⇔ x        = \( -\frac{1}{2}\) (không thoả mãn điều kiện x < -3)

Vậy phương trình có nghiệm x = \( \frac{4}{3}\)

d) |x - 4| + 3x = 5

|x - 4| + 3x = 5 ⇔ x - 4 + 3x = 5 khi x ≥ 4

                       ⇔ 4x             = 9

                       ⇔ x              = \( \frac{9}{4}\) (không thoả mãn điều kiện x ≥ 4)

 |x - 4| + 3x = 5 ⇔ -x + 4 + 3x = 5 khi x < 4

                        ⇔ 2x              = 1

                        ⇔ x                = \( \frac{1}{2}\)

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan