Bài 35 trang 50 sgk toán 8 tập 1

Bình chọn:
3.3 trên 9 phiếu

Thực hiện các phép tính:

Thực hiện các phép tính:

a)\({{x + 1} \over {x - 3}} - {{1 - x} \over {x + 3}} - {{2x\left( {1 - x} \right)} \over {9 - {x^2}}}\)

b)\({{3x + 1} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} - {1 \over {x + 1}} + {{x + 3} \over {1 - {x^2}}}\)

Hướng dẫn làm bài:

a)\({{x + 1} \over {x - 3}} - {{1 - x} \over {x + 3}} - {{2x\left( {1 - x} \right)} \over {9 - {x^2}}} = {{x + 1} \over {x - 3}} + {{ - \left( {1 - x} \right)} \over {x + 3}} + {{2x\left( {1 - x} \right)} \over { - \left( {9 - {x^2}} \right)}}\)

\( = {{x + 1} \over {x - 3}} + {{x - 1} \over {x + 3}} + {{2x\left( {1 - x} \right)} \over {{x^2} - 9}} = {{x + 1} \over {x - 3}} + {{x - 1} \over {x + 3}} + {{2x - 2{x^2}} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)

\( = {{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right) + \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) + 2x - 2{x^2}} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)

\( = {{{x^2} + 4x + 3 + {x^2} - 4x + 3 + 2x - 2{x^2}} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)

\( = {{2x + 6} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = {{2\left( {x + 3} \right)} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = {2 \over {x - 3}}\)

 

b)\({{3x + 1} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} - {1 \over {x + 1}} + {{x + 3} \over {1 - {x^2}}} = {{3x + 1} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + {{ - 1} \over {x + 1}} + {{ - \left( {x + 3} \right)} \over { - \left( {1 - {x^2}} \right)}}\)

\( = {{3x + 1} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + {{ - 1} \over {x + 1}} + {{ - \left( {x + 3} \right)} \over {{x^2} - 1}} = {{3x + 1} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + {{ - 1} \over {x + 1}} + {{ - \left( {x + 3} \right)} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)

\( = {{\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) - {{\left( {x - 1} \right)}^2} - \left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)}}\)

\( = {{3{x^2} + 4x + 1 - \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - \left( {{x^2} + 2x - 3} \right)} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)}}\)

\( = {{3{x^2} + 4x + 1 - {x^2} + 2x - 1 - {x^2} - 2x + 3} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)}}\)

\( = {{{x^2} + 4x + 3} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)}} = {{{x^2} + x + 3x + 3} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)}}\)

\( = {{x\left( {x + 1} \right) + 3\left( {x + 1} \right)} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)}} = {{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)}} = {{x + 3} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

 

 

 

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan