Bài 35 trang 123 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1


Bài 35. Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua H thuộc tia Ot , kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B.

Bài 35. Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt, \(Ot\) là tia phân giác của góc đó. Qua \(H\) thuộc tia \(Ot\) , kẻ  đường vuông góc với \(Ot\), nó cắt \(Ox\) và \(Oy\)  theo thứ tự  \(A\) và \(B\).

a) Chứng minh rằng \(OA=OB\).

b ) Lấy điểm \(C\) thuộc tia \(Ot\), chứng minh rằng \(CA=CB\) và \(\widehat{OAC }\)= \(\widehat{OBC }\).

Giải

a) Xét \(∆AOH\) và  \(∆BOH\) có:

+) \(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (vì \(Ot\) là phân giác)

+) \(OH\) là cạnh chung

+) \(\widehat {AHO} = \widehat {BHO}\,\,\left( { = {{90}^0}} \right)\)

 Suy ra \(∆AOH =∆BOH\) ( g.c.g)

Vậy \(OA=OB\).

b) Xét  \(∆AOC\) và \(∆BOC\) có:

+) \(OA=OB\) (cmt)

+) \(\widehat{AOC}\)=\(\widehat{BOC}\)  (gt)

+) \(OC\) cạnh chung.

Suy ra  \(∆AOC= ∆BOC\) (c.g.c)

Suy ra: \(CA=CB\) ( hai cạnh tương ứng)

\(\widehat{OAC }= \widehat{OBC }\)  ( hai góc tương ứng).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 7 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 7, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu