Bài 32 trang 80 sgk toán lớp 9 tập 2


Cho đường tròn tâm O đường kính AB

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Một tiếp tuyến của đường tròn tại P cắt đường thẳng AB tại T (điểm B nằm giữa O và T)

Chứng minh  + 2.  = .

Hướng dẫn giải:

Ta có  là góc tạo bởi tiếp tuyến PT và dây cung PB của đường tròn (O) nên  =  sđ cung BP (cung nhỏ BP)   (1)

Lại có  = sđ cung BP                     (2)

(góc ở tâm và cung bị chắn có cùng số đo)

Từ (1) và (2) suy ra  = 2..

Trong tam giác vuông TPO ( OP ⊥ TP vì TP là tiếp tuyến) ta có  =  

hay  + 2.  = .

>>>>> Bí kíp luyện thi 9 vào 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô Top 1 trên cả nước