Tuyensinh247.com giảm giá 50% tất cả các khóa học đến hết ngày 20/4/2018
Xem ngay

Chỉ còn: 1 ngày

Bài 32 trang 116 sgk Toán 9 - tập 1

Bình chọn:
4.5 trên 16 phiếu

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng:

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng:

(A) \(6cm^{2}\);

(B) \(\sqrt{3}cm^{2}\);

(C) \(\frac{3\sqrt{3}}{4}cm^{2}\)

(D) \(3\sqrt{3}cm^{2}.\)

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Giải:

Tâm O của đường tròn nội tiếp tam giác đều cũng là giao điểm ba đường trung tuyến, ba đường cao.

Do đó đường cao \(h=AE=3.OE=3cm.\)

Trong tam giác đều, \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\) (a là độ dài mỗi cạnh).

Suy ra \(a=\frac{2\cdot h}{\sqrt{3}}=\frac{2\cdot 3}{\sqrt{3}}=2\sqrt{3}(cm).\)

Do đó diện tích tam giác ABC là

\(S=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{3}\cdot 3=3\sqrt{3}(cm^{2}).\) 

Ta chọn (D).

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan