Bài 31 trang 89 sgk Toán 9 - tập 1

Bình chọn:
4.8 trên 36 phiếu

Trong hình 33:

Bài 31. Trong hình 33

\(\eqalign{
& AC = 8cm;A{\rm{D}} = 9cm \cr
& \widehat {ABC} = {90^0};\widehat {AC{\rm{D}}} = {74^0} \cr} \)

Hãy tính:

a) AB;

b) \(\widehat {A{\rm{D}}C}\)

Hướng dẫn giải:

a) Xét tam giác ABC vuông tại B có:

\(AB = AC.\sin C = 8.\sin {54^0} \approx 6,472\left( {cm} \right)\)

b) Vẽ CD. Xét tam giác ACH có:

\(AH = AC.\sin C = 8.\sin {74^0} \approx 7,690\left( {cm} \right)\)

Xét tam giác AHD vuông tại H có:

\(\sin {\rm{D}} = {{AH} \over {A{\rm{D}}}} \approx {{7,690} \over {9,6}} \approx 0,8010 \Rightarrow \widehat D = {53^0}\)

Nhận xét: Để tính được số đo của góc D, ta đã vẽ AH ⊥ CD. Mục đích của việc vẽ đường phụ này là để tạo ra tam giác vuông biết độ dài hai cạnh và có góc D là một góc nhọn của nó. Từ đó tính được một tỉ số lượng giác của góc D rồi suy ra số đo của góc D.

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan