Bài 31 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao

Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

Gọi S là diện tích và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Bài 31. Gọi \(S\) là diện tích và \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\). Chứng minh rằng \(S = 2{R^2}\sin A\sin B\sin C\).

Hướng dẫn trả lời

Áp dụng công thức tính diện tích và định lí sin trong tam giác \(ABC\) .Ta có

\(\eqalign{
& S = {{abc} \over {4R}} = {{(2R\sin A).(2R\sin B).(2R\sin C)} \over {4R}} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2{R^2}\sin A\sin B\sin C \cr} \)

loigiaihay.com

Các bài liên quan