Bài 30 trang 89 sgk Toán 9 - tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 92 phiếu

Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm,

Bài 30. Cho tam giác \(ABC\), trong đó \(BC=11cm\), \(\widehat{ABC}=38^{\circ},\widehat{ACB}=30^{\circ}.\) Gọi điểm \(N\) là chân của đường vuông góc kẻ từ \(A\) đến cạnh \(BC\). Hãy tính:

a) Đoạn thẳng \(AN\);

b) Cạnh \(AC\).

Gợi ý: Kẻ \(BK\) vuông góc với \(AC\).

Giải:

a) Kẻ \(BK\perp AC\) 

 

Xét tam giác vuông \(BKC\) ta có:

 \(\widehat{KBC}=90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}\)

suy ra \(\widehat{KBA}=60^{\circ}-38^{\circ}=22^{\circ}\)

Xét tam giác \(KBC\) vuông tại \(K\) có:

\(BK=BC\cdot \sin C=11\cdot \sin30^{\circ}=5,5(cm)\)

Xét tam giác \(KBA\) vuông tại \(K\) có: 

\(AB=\frac{BK}{cos22^{\circ}}=\frac{5,5}{\cos22^{\circ}}\approx 5,932 (cm).\)

Xét tam giác \(ABN\) vuông tại \(N\) có:

\(AN= AB\cdot \sin38^{\circ}\approx 5,932\cdot \sin38^{\circ}\approx 3,652(cm)\)

b) Xét tam giác \(ANC\) vuông tại \(N\) có:

\(AC=\frac{AN}{\sin C}\approx \frac{3,652}{\sin30^{\circ}}\approx 7,304(cm)\).

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan