Bài 3 trang 90 SGK Giải tích 12

Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu

Giải bài 3 trang 90 SGK Giải tích 12. Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit

Đề bài

Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

SGK Giải tích 12 trang 74 và 76. Nhận xét về các yếu tố sau:

- Tập xác đinh.

- Đạo hàm.

- Chiều biến thiên.

- Tiệm cận.

- Đồ thị.

Lời giải chi tiết

*) Tính chất của hàm số mũ:

Tập xác định

\(\mathbb R\)

Đạo hàm

 \(y' = {a^x}\ln a\)

Chiều biến thiên

\(a> 1\): Hàm số đồng biến trên \(\mathbb R\)

\(0 < a < 1\): Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb R\)

Tiệm cận

Tiệm cận ngang là Ox

Đồ thị

Đi qua các điểm \((0, 1)\) và \((1, a)\) nằm phía trên trục hoành

 \(\left( {y = {a^x} > 0\,\,\forall x \in R} \right)\)

 

*) Tính chất của hàm số logarit:

Tập xác định

\(\left( {0; + \infty } \right)\)

Đạo hàm

\(y' = \frac{1}{{x\ln a}}\)

Chiều biến thiên

\(a> 1\): Hàm số luôn đồng biến.

\(0 < a < 1\): Hàm số luôn nghịch biến.

Tiệm cận

Tiệm cận đứng là Oy.

Đồ thị

Đi qua các điểm \((1, 0)\) và \((a, 1)\) nằm phía bên phải trục tung.

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 12 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2018, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan